Задание №3

Решение ГИА по информатике 3 задание из демоверсии 2021 года.

Решение задач с помощью логических операций.

ПРИМЕР 1.

    Напишите наименьшее число Х, для которого ИСТИННО высказывание:
(x > 16) И НЕ (x нечётное).

Ответ: ______________________

РЕШЕНИЕ:

    В условии фигурируют высказывания «И» «НЕ» -  нужно понимать контекст этих слов. Давайте вспомним что такое «НЕ» — одна из базовых операций в алгебре логики (инверсия, отрицание).  «И» — одна из базовых операций в алгебре логики (конъюнкция), обозначает, что выражение истинно только тогда, когда обе части выражения истинны.

Давайте попробуем рассуждать логически:

• число x должно быть больше 16.
• по правилам алгебры логики «НЕ» «НЕ (x нечётное)» отрицание, значит число будет чётное.
• по правилам алгебры логики «И» конъюнкция истинна только если истинны оба условия.

Проверим наши условия в таблице истинности.

    Исходя из таблицы нам подходят числа 18 и 20, но в условии сказано наименьшее число х, а это 18.

Ответ: 18.

ПРИМЕР 2.

Для какого целого числа X ЛОЖНО высказывание:

 (X > 7) ИЛИ НЕ (X > 6).

Ответ: ______________________

РЕШЕНИЕ:

    В условии фигурируют высказывания «ИЛИ» «НЕ» -  нужно понимать контекст этих слов. Давайте вспомним что такое «НЕ» — одна из базовых операций в алгебре логики (инверсия, отрицание). «ИЛИ» — одна из базовых операций в алгебре логики (дизъюнкция), обозначает, что выражение будет ложным, если ложны обе части выражения, в иных случаях - выражение будет истинно.

Давайте попробуем рассуждать логически:

• число x должно быть больше 7.
• по правилам алгебры логики «НЕ» «НЕ (X > 6)» отрицание, значит Х меньше или равен 6.
• по правилам алгебры логики «ИЛИ» дизъюнкция ложна только если ложны оба условия.

    Таким образом  Х =7, т.к.  число 7 ложно для выражения X>7  и, ложно для выражения Х<=6.

Ответ: 7.

Каталог заданий для отработки (перейти)