Задание №5

 Решение ГИА по информатике 5 задание из демоверсии 2021 года.

Задание на умение формально исполнять алгоритмы.

Пример 1.

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1
2. умножь на b (b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2)

Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b.
Программа для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение b .

Ответ: ______________________

РЕШЕНИЕ:

Программа 11211 преобразует число 6 в 82. Выполним алгоритм:

(6+1+1)*b+1+1=82

После выполнения первых двух команд мы получаем число 8. Далее, составим и решим уравнение:

1. 8b+2=82
2. 8b=80-2
3. b=80:8
4. b=10

Ответ: 10

Пример 2.

У исполнителя Квадратор две команды. которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. прибавь 3

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая увеличивает его на 3.

Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 25, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Ответ: ____________________

РЕШЕНИЕ:

        Предположим, что первая команда "1. возведи в квадрат":
1*1=1 - смысла нет, значит первая команда "2. прибавь 3":
1. 1+3=4 (2)
        Предположим, что все последующие команды "2. прибавь 3":

2. 4+3=7

3. 7+3=10
4. 10+3=13
5. 13+3=16, мы достигли максимального количества указанного в условии команд, но не достигли требуемого числа 25. Вернемся ко второй команде.

        Предположим, что вторая команда "2. прибавь 3":
2. 4+3=7 

        Третья  команда "1. возведи в квадрат"

3. 7*7=49, но это не отвечает условию задания - получить число 25. Вернемся ко второй команде.

        Предположим, что вторая команда "1. возведи в квадрат":
2. 4*4=16 (1)
        16 возводить в квадрат не имеет смысла - это не отвечает условию задания - получить число 25.
        Предположим, что все последующие команды "2. прибавь 3":
3. 16+3=19 (2)
4. 19+3=22 (2)
5. 22+3=25, (2) мы достигли максимального количества указанного в условии команд и достигли требуемого числа 25.
        Запишем номера команд 21222.

Ответ: 21222

Каталог заданий для отработки (перейти)